案例应用课程：《初等代数研究》           

课程代码：N19ZYLX017

课程类型：专业课程  

课程开课部门：理学部                    

授课对象：数学与应用数学专业大二学生

案例撰写人：曾娇  

一、案例应用章节或知识点

本案例适用于课程数与数系中的第一节内容，主要学习数系发展内容。

二、案例意义与育人目标

讲解案例数与数系的发展，引导学生熟练掌握数系整个发展过程，培养学生对知识体系的认知，提高学生具备归纳知识的意识和总结能力。通过数系的发展历程，使学生认识到，事物是发展变化的，事物内部的矛盾运动是推动事物向前发展的根本动力。由于之前对数系认识的局限性，导致某些数学问题出现矛盾的结果，从而引发的数学危机。所以，我们在学习中也是如此，激励学生养成勇于质疑的勇气与不断探索求真的精神。

三、案例内容

思政元素挖掘：

真理的认识需要过程，唯心主义的世界观，毕达哥拉斯和他的学派的科学探索在某种程度上给后来的自然哲学以及科学的发展带来了很大的消极影响。但是，这些失误，并不能掩盖毕达哥拉斯在自然科学形成和发展过程中起到的积极作用。通过案例介绍，引导学生树立辩证思维，确立唯物主义观念，培养勇于质疑的勇气和实践探索的能力。

设计思路：

以系统科学原理为指导思想，以学生为中心，强调学生的“主体”地位，一切教学活动围绕这一“主体”展开，发挥学生的主观能动性，增强学生的动手能力。

教学方法：

在传统的数学课堂讲授法的基础上增加了案例教学法、类比教学法、任务驱动法（确定任务、创设情景、组织教学、评价结果）、自主学习法。 并且结合课程内容，设计教学思路，确定具体的教学手段，例如：分小组任务，再课堂展示，提高学生组织能力，绘制思维导图，增强学生动手能力等等。

教学过程：

（一）案例导入

由网上有趣的小视频引入，讲的是毕达哥拉斯学派与希帕索斯的故事。

（二）新课讲授

希帕索斯发现了无理数，却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴。它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌。实际上，这一伟大发现不但是对毕达哥拉斯学派的致命打击。对于当时所有古希腊人的观念这都是一个极大的冲击。希帕索斯后被毕达哥拉斯的忠实门徒投海溺毙。史称“第一次数学危机”数系体系的整理，从小学、初中、高中，学生可以通过网络、具体教材，将学过的数系所涉及知识点进行归纳整理。并从另外一条主线：数系的发展进行梳理，数系是如何发展的？中间经历了哪些过程？涉及了哪些有趣的历史背景？

   （三）巩固总结

对数系的发展和特征进行总结

（四）布置作业

谈谈你对数系发展历程的认识？

四、育人效果

通过我国古代南北朝数学家祖冲之推算的圆周率的案例，增强了学生的民族自豪感，激发了学生的求知欲，激励学生发奋学习，积极向上；通过虚数是想象出来的这个案例，从刚刚开始这种假设不被接受，到后面的推广，告诉学生们，大部分的发明都从想象假设开始，我们不能被眼前所局限，鼓励了学生培养大胆创新的精神；通过无理数的发现这一案例，引导了学生要积极接受新事物。