案例应用课程：线性代数                           

课程代码：N19XG02008

课程类型：应用创新课程

课程开课部门：理学部                            

授课对象：计算机专业2019级2班

案例撰写人：  李小蓉

一、案例应用章节或知识点

本案例适用于本课程第2章第3节逆矩阵。

二、案例意义与育人目标

结合《潜伏》中的革命故事进行思政教育，引导学生体会今天的幸福生活来之不易，我们应该铭记革命工作的艰辛，牢固树立爱国主义信念，好好学习和工作，为祖国的发展贡献自己的力量。

三、案例内容

思政元素挖掘：

课程设计中采用电视连续剧《潜伏》中的故事切人，让课堂教学具备一定的时代气息，这种时代感的点缀，可以激发学生对这门课程的学习兴趣，让这门如此抽象的课程带有“趣”的味道。结合连续剧《潜伏》的革命故事进行课程思政，提出我们今天的生活就是《潜伏》故事的续集，希望同学们好好珍惜来之不易的生活，用实际行动报效祖国的建设和发展。

设计思路：

发布思考任务——讲解案例——课堂讨论——巩固总结——布置作业。

教学方法：

案例教学法，讨论法，讲授法等。

教学过程：

（一）案例导入

让学生带着问题预习，提高学生学习的主动性。课前，学生结合教材观看厦门大学开设的《高等代数》在线开放课程视频进行预习，完成教师在长江雨课堂发布的预习测验中的5个简单问题，学生的答题得分情况作为平时成绩的一部分。

（二）新课讲授

课程设计中采用电视连续剧《潜伏》中的故事切人，用连续剧《潜伏》的革命故事进行课程思政教育，提出我们今天的生活就是《潜伏》故事的续集，希望同学们好好珍惜来之不易的生活，用实际行动报效祖国的建设和发展。以“建构主义理论”为指导思想，采用 “启发式”的教学方式，贯穿“以学生为中心，教师为引导”的教育理念。教学过程注重学生的积极参与和建构的主体地位，教师的引导地位和帮助地位，引导学生自主思考，以发现问题—分析问题— 解决问题为主线进行教学，让学生体验到获取知识的喜悦感，激发学生学习的欲望。

通过类比思想导入概念，类比思想是用旧知认识类比新知，用已知探究未知的一种重要数学思想。在引入逆矩阵概念的设计中，这种思想表现更为突出。矩阵方程Ax=b 类比于实数方程 ax=b。

对于矩阵方程 Ax=b，求解的思想类似，为化“A”为“E”，即 B（Ax）=Bb即(BA) x=B b，即Ex=B b，即 x=Bb。 若此解法可行，关键是否存在矩阵 B，使得 BA=E。

对于矩阵方程 xA=b，类似于一元一次方程 xa=b , 为化“A”为“E”，即（xA）B =bB即x (AB) = b B，即xE= b B，即 x=bB。 若此解法可行，关键是否存在矩阵 B，使得 AB=E 。从而引出逆矩阵的概念。

（三）巩固总结

课程教学抓住“逆矩阵的定义—判定—计算”这一主线进行教学，思路清晰，逻辑清楚。

为了检验学生是否掌握了逆矩阵的判定和求法，课堂上给出一个三阶矩阵，让学生在课堂上判断该矩阵是否可逆，若可逆，并求出逆矩阵。在学习了新课内容后，课堂上给出一个密码串，让学生利用所学知识进行解密，解出来是“I LOVE U”，增加课堂的趣味性，让学生体验教师对他们关爱的喜悦之情。

（四）布置作业

通过课后精心布置的分层作业和思考题复习巩固课堂所学知识点，以及启下后续要学习的内容。

四、育人效果：

课前教师深入挖掘思政素材和资源，教师在素材、资源中发现思政因素，讲到该处，稍一点拨，学生就心领神会，不需要再做过多的解释。不是直接将观点强加给学生，本课利用生动形象的革命故事开展课程思政，避免干巴巴的说教。本节课在教师和学生探讨过程中，学生自然得出结论，水到渠成受到教育。引导学生铭记革命工作的艰辛，牢固树立了爱国主义信念，努力学习，艰苦奋斗，为祖国的发展贡献自己的力量。同学们更加好好珍惜来之不易的生活，立志用实际行动报效祖国的建设和发展。