案例应用课程： 概率统计                        

课程代码：N21ZYLX004

课程类型：  ¨创新创业课程   ¨通识教育课程   √¨专业课程  ¨应用创新课程

课程开课部门：理学部                           

授课对象：数学与应用数学大二学生

案例撰写人：唐金芳

一、案例应用章节或知识点

本案例适用于本课程第1章 第5节贝叶斯公式。

二、案例意义与育人目标

案例运用贝叶斯公式分析寓言故事“狼来了”中小孩在村民中印象的变化情况，既定量分析了在一次又一次说谎的情况下，小孩在村民中信任度如何下降的，又定量分析了在一次又一次真诚认错说真话后信任度如何增长。以此引导同学们做人要诚实可信，不能欺骗说谎。在犯下错误后，如果知道悔改，仍然可以获得人们的谅解。

三、案例内容

思政元素挖掘：

讲解寓言故事“狼来了”，并用专业知识贝叶斯公式分析小孩在村民中印象的变化情况，既体现了课程的专业性，提升课程趣味，也深入了课程育人环节。引导同学们做人要诚实可信，与人友好交往，养成良好的道德品质和行为习惯。

设计思路：

讲解案例——课堂讨论——巩固总结——布置作业。

教学方法：

案例教学法，讨论法，讲授法等。

教学过程：

（一）案例导入

问题重述：伊索寓言《狼来了》，讲的是一个小孩每天到山上放羊。山里有狼出没。第一天，小孩在山上喊“狼来了”。山下的村民闻声而去，可到山上发现没有狼，小孩骗了村民。第二天，小孩又在山上喊“狼来了”。山下的村民又闻声而去，可到山上发现没有狼，小孩又骗了村民。第三天，山上真的有狼来了，小孩又在山上大喊“狼来了”。可是，再也没有村民山上打狼了。小孩的命运可想而知了。

（二）新课讲授

提前安排小组任务，做好小组讨论。小组讨论结束后，2个同学做小组展示。

建立数学模型：根据生活经验，可假设“可信的小孩说谎的概率为0.1，不可信的小孩说谎的概率为0.5”。设A={小孩说谎}，B={小孩可信}，则