案例应用课程： 概率统计                        

课程代码：N21ZYLX004

课程类型：  ¨创新创业课程   ¨通识教育课程   √¨专业课程  ¨应用创新课程

课程开课部门：理学部                           

授课对象：数学与应用数学大二学生

案例撰写人：唐金芳

一、案例应用章节或知识点

本案例适用于本课程第4章第1节数学期望。

二、案例意义与育人目标

案例分析街头摸珠子游戏的每一种结果的概率，计算出平均收益，揭示该游戏的本质，劝解学生不要轻信赌博游戏，不要沉迷于赌博，引导学生践踏实地、艰苦奋斗，用劳动创造财富。

三、案例内容

思政元素挖掘：

以街头摸珠子游戏为案例，计算每一种情况的概率，具体分三类来计算。既学习概论统计专业知识，增强了学习趣味性，也以此告诫学生在生活中要避免赌博，避免入坑，避免被套路。引导学生践踏实地、艰苦奋斗，用劳动创造财富。

设计思路：

讲解案例——课堂讨论——巩固总结——布置作业。

教学方法：

案例教学法，讨论法，讲授法等。

教学过程：

（一）案例导入

大家在街头玩过摸珠子游戏吗？你有计算过它的概率吗？请踊跃发言。

（二）新课讲授

街头摸珠子游戏：一个袋子中装了红绿蓝三种颜色的珠子各8个。玩家把手伸进口袋摸出12个珠子，数出不同颜色珠子个数，就能获得相应的奖金。

比如：摸出的12个珠子里，颜色最多的珠子有8个，颜色次多的珠子有4个，还有一种颜色没有，就叫840，玩家就会获得100元。其他意思相同。

这个游戏看起来赢面很大：13种情况12种都挣钱，只有一种输钱。可是玩家为什么总是输钱呢？

下面计算每一种情况的概率，具体分三类来计算。

下面是12种情况的概率。

奖金的数学期望：

100×0.02%+10×0.10%+10×0.09%+20×0.10%+2×0.99%+2×2.78%+20×0.09%+1×2.78%+1×12.18%+1×9.74%+1×9.74%+1×12.68%-10×48.71%=-4.25

（三）巩固总结

由上，我们可得知：获得大金额奖金100元的概率为0.02%，非常小，即很难获得100元奖励；游戏中输10元的概率为48.71%，接近一半，非常大，即每两次游戏有一次要输10元；计算出的数学期望，告诉我们游戏获得的平均奖金为-4.25元，即每次游戏平均输4.25元。我们在生活中要避免赌博，避免入坑，避免被套路。

（四）布置作业

通过课后精心布置的分层作业和思考题复习巩固课堂所学知识点，以及启下后续要学习的内容。

四、育人效果

案例教学结束后，学生感受到数学知识确实能解释生活现象，展现生活道理。既提高了对数学知识的兴趣，又明白了没有天上掉馅饼的好事，要避免赌博，避免入坑，避免被套路。懂得践踏实地、艰苦奋斗，用劳动创造财富。