一、案例应用章节或知识点

本案例适用于本课程第一章数列极限定义的引入。

二、案例意义与育人目标

通过探究古代庄子的“截丈问题”，刘徽的“割圆术”，引起学生对于数列的极限的学习兴趣，逐步引导他们在这些引例中理解变化趋势，加深他们对于数列极限的印象，引导学生理解并掌握用语言来描述数列极限的概念，加深他们对于数列极限的认识，锻炼学生的探 索实践思维，提升学生对分析问题和解决问题的能力。

三、案例内容

思政元素挖掘：

通过了解一些数学史，让学生“重走”数学家们探索这方面知识的道路，逐渐提升学生的数学核心素养。教育学生要有科学探索、勇于钻研奋进的精神，培养学生的爱国情怀，增强学生的民族自信心与自豪感。不断提高学生思想水平、政治觉悟、道德品质、文化素养，让学生成为德才兼备、全面发展的人才。

设计思路：

讲解案例——课堂讨论——巩固总结。

教学方法：

案例教学法，讨论法，讲授法等。

教学过程：

（一）案例导入

《庄子 天下篇》中记载了一个命题：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。意思就是一根一尺长的木棍，第一次剪掉一半剩0.5尺，再剪掉一半剩0.25尺，一直这样剪下去，永远无法剪到尽头，即使长度十分十分接近0，它也不会是0，我们可以永远剪下去使它更

四、育人效果

教学理念方面，通过“截丈问题”与“割圆术”引入课题，在引入知识的同时植入育人思想，在课题设计中融入数学文化，通过展示极限在生活中的应用，感受数学知识与实际生活的无缝对接，将课堂沉浸于浓厚的数学氛围，学生在轻松愉快课堂氛围中，收获满满。同时在课程思政方面，充分融入课程思政元素，培养学生“四个自信”，对学生进行了爱国主义教育，激发了学生努力实现理想、实现自我价值，为实现中国梦而奋斗。培养了学生量变到质变，大问题划分小问题解决的辩证思维以及锲而不舍、刻苦专研的学习精神。极限思想诠释的是永远跳动、无限接近目标的过程，就如同我们的理想，不忘初心，砥砺前行，无限接近，方得始终。