案例应用课程：高等代数                           课程代码：N21ZYLX003

课程类型：  ¨创新创业课程   ¨通识教育课程  þ专业课程  ¨应用创新课程

课程开课部门：理学部                           授课对象：大一学生

案例撰写人： 朱浸华

一、案例应用章节或知识点

本案例适用于本课程可逆矩阵的概念、可逆矩阵的判定、逆矩阵的计算、逆矩阵的应用知识点。

二、案例意义与育人目标

通过案例讲解，让学生认识有关高等代数应用的科技发展现况与趋势，培养学生持续学习的习惯和勇于探索的创新、严谨治学的精神，引导学生树立精益求精的大国工匠精神，树立献身国防和坚定崇高的爱国主义理想。

三、案例内容

思政元素挖掘：

教学思路：

采用“三段式”教学模式。（1）课前发布“预习测验”；（2）课中教学先通过案列引导出问题，然后采用类比教学法引入可逆矩阵的概念，得到可逆矩阵的充分条件并解决引例问题，从而实现课程思政教学目标；（3）课后通过作业、 思考题复习巩固所学知识。

教学整体设计：

课前 结合教材观看厦门大学开设的《高等代数》在线开放课程视频，完成教师在长江雨课堂发布的预习测验中的简单问题。

课中 （1）导入：由影片《潜伏》中的一个故事情节引出问题，建立模型，引入本节要解决的问题，激发学生的学习兴趣。 （2）课堂内容讲解：抓住“逆矩阵的定义——判定——计算”着一主线进行教学，借助数的运算法则，通过类比的思想来研究矩阵的逆，由n 阶单位矩阵 I 在 n 阶方阵中的地位类似于数中的 1 在乘法中的地位，提出逆矩阵的概念，便是由已知探索未知，由数向数表延展的过程。在讲解利用初等变换法求逆矩阵，通过对可逆矩阵进行初等行变换或者初等列变换，将 A 经过初等变换化为 I，则 I 变为A-1的过程，体现哲学中的量变引起质变的思想；在解决导入问题时讲解如何快速而有效地构造一个可逆矩阵作为加密密钥和求出其逆矩阵作为解密密钥是利用可逆矩阵实现保密通信的关键。打好信息保卫战是国与国之间战争的首要任务，所以青年学者要有开拓创新、严谨治学的精神，要有献身国防和坚定崇高的爱国主义理想。

课后 通过课后作业和思题的形式复习巩固课堂所学知识点。

教学方法：

案例教学法、任务驱动法、自主学习法、类比法、讲授法、PPT课件与传统的板书。

四、育人效果

以生动案列引入进行专业知识讲解，并渗透思政要素，激发了学生的学习兴趣，培养了学生持续学习的习惯和勇于探索创新、严谨治学的精神，引导学生树立了献身国防和坚定崇高的爱国主义理想。